Autrefois élevés pour leur fourrure, des Rats musqués se sont échappés d’élevages et ont rapidement colonisé les milieux aquatiques français. L’espèce s’est très tôt acclimatée, surtout dans l’est de la France et en Normandie, où elle avait été introduite dans les années 1920. On la trouve aujourd’hui dans tout le pays, à l’exception du sud qu’elle n’a colonisé que très récemment et de façon incomplète. L’espèce serait désormais en régression dans certaines régions.
C’est probablement par la Normandie que le Rat musqué est entré dans la péninsule bretonne dans les années 1950. Sa population s’y est développée, puis a régressé depuis les années 1990, suite à l’arrivée d’un autre rongeur avec lequel il entre en compétition : le Ragondin. Aujourd’hui, le Rat musqué a tendance à se raréfier en Basse Bretagne, en particulier dans les cours d’eau à salmonidés. A l’est de la région, Ragondins et Rats musqués semblent cohabiter, peut-être en raison de ressources alimentaires plus importantes qui atténueraient les effets de la compétition.